В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

Пусть х-первая цифра числа, а у - вторая. Тогда по условиям задачи х+у=13 и х-у=3.

Получаем систему уравнений х+у=13 и х-у=3.

Решим данную систему методом подстановки. Для этого выразим у через х во втором уравнении.

Получим у=х-3.

Подставим данное выражение вместо у в первое уравнение.

х+х-3=13;

2 х=16;

х=8.

Найдем у. Подставим полученный х во второе уравнение 8-у=3;

у=5.

Ответ: число 85