Решите квадратное неравенство: а) x²-3x-10≤0 б) 16x²-24x+9>0 в) - x²+2x-5>0

а) Находим корни уравнения и раскладываем многочлен на множители:

x^2 - 3x - 10 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (3 + -√ (3 - 4 * 1 * (-10)) / 2 * 2;

x1 = (3 - √43) / 2; x2 = (3 + √43) / 2.

(x - (3 - √43) / 2) * (x - (3 + √43) / 2) < = 0.

Применив метод интервалов получаем ответ:

x принадлежит [ (3 - √43) / 2); (3 + √43) / 2) ].

б) Уравнение 16x^2 - 24x + 9 = 0 не имеет действительных корней.

x принадлежит R.