Найдите НОД (625; 1050; 750)

Каждое из чисел 625, 1050 и 750 разложим на простые множители. Здесь удобно пользоваться признаками деления на 3, 5 и 2. Если число оканчивается на 0 или 5, то оно кратно 5. Если оканчивается на четную цифру, то кратно 2. Если у числа сумма цифр кратна 3, то число тоже кратно 3.

625 = 5 · 5 · 5 · 5; 1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7; 750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5. Выберем множители, общие у всех трех чисел: 5; 5. Чтобы вывести НОД чисел 625, 1050 и 750, необходимо найти произведение их общих множителей: НОД (625; 1050; 750) = 5 · 5 = 25.