Х2+14 х+49=0 решить уравнения

Заданное уравнение можно решить двумя способами.

1 способ.

Решим квадратное уравнение при помощи дискриминанта:

D = 14² - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0.

Так как D = 0, то уравнение имеет один корень.

х = - 14 / 2 * 1,

х = - 7.

Ответ: х = - 7.

2 способ.

Выделим полный квадрат:

х² + 2 * х * 7 + 7² = 0,

(х + 7) ² = 0,

(х + 7) (х + 7) = 0.

Произведение равно 0, если один из множителей равен 0:

х + 7 = 0,

х = - 7.

Ответ: х = - 7.

Выполним проверку:

(-7) ² + 14 * (-7) + 49 = 0,

49 - 98 + 49 = 0,

0 = 0, верно.

Значит, уравнение решено правильно.