Задумали два числа. Их сумма равна 48, а частное равно 7. Какие это числа

Обозначим эти числа неизвестными х и у

Из условий задачи составляем систему уравнений:

х + у = 48

х / у = 7

Из второго уравнения выражаем х.

х = 7 у. Подставляем в первое уравнение:

7 у + у = 48

8 у = 48

у = 6 следовательно х = 7 у = 7 * 6 = 42

При подстановке данных чисел в систему уравнений, оба равенства получаются верными.

Нам необходимо определить задуманные числа.

Для решения данной задачи на необходимо:

ввести обозначения; составить систему уравнений; решить полученную систему; записать полученный ответ.

Путь обозначим первое задуманное число как x1, тогда второе задуманное число обозначим как x2 соответственно.

Составим систему уравнений

Из условия задачи нам известно, что сумма данных чисел составляет 48. То есть мы можем записать данное утверждение следующим образом:

x1 + x2 = 48 (1)

Так же мы знаем, что частное от деления одного числа на другое равняется 7. То есть записываем это как:

x1 / x2 = 7 (2)

Таким образом мы получили систему состоящую из простых линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решим данную систему

Для решения данной системы нам необходимо выразить x1 из уравнения (2). Получаем, что:

x1 = 7 * x2 (3)

Подставим получившееся значение уравнения (3) в уравнение (1) и получим выражение которое будет иметь следующий вид:

7 * x2 + x2 = 48

У нас получилось простое линейное уравнение с одной неизвестной. Решим полученное уравнение:

x2 * (7 + 1) = 48;

x2 * 8 = 48;

x2 = 48 / 8;

x2 = 6

Таким образом мы получили, что одно из задуманных чисел составляет число 6.

Теперь найдем второе задуманное число. Для этого нам необходимо вернуться к уравнению (3) и подставить в него получившееся значение задуманного числа x2. В таком случае мы получаем, что:

x1 = 7 * x2 = 7 * 6 = 42

Проверим полученное решение:

42 + 6 = 48;

42 / 6 = 7

Следовательно мы получили, что были задуманы следующие числа: 42 и 6.

Ответ 42; 6