В треугольнике АВС угол А в 3.5 раза больше угла В, а угол С на 12° меньше угла А. Найдите углы треугольника

Из предложенных данных, видно, что меньший угол в треугольнике АВС - это угол В, обозначим его х. Тогда остальные углы треугольника получаются: угол А = 3,5 х, угол С = (3,5 х - 12). Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, можно составить уравнение:

3,5 х + х + (3,5 х - 12) = 180

8 х - 12 = 180

8 х = 192

х = 24° - величина угла В;

Угол А = 3,5 х = 3,5 * 24 = 84°;

Угол С = (3,5 х - 12) = 3,5 * 24 - 12 = 84 - 12 = 72°.

Проверка: 84° + 24° + 72° = 180°.

Ответ: 84°, 24°, 72° - углы треугольника.