Решить уравнение 2-|5 х-1|=3 х

Перенесем число 2 в правую часть (меняя знак) и умножим все уравнение на (-1).

2 - |5 х - 1| = 3 х.

-|5 х - 1| = 3 х - 2.

|5 х - 1| = 2 - 3 х.

Правило решения уравнений с модулем: если |х| = а, то х = а и х = - а.

Получается два уравнения: (а) 5 х - 1 = 2 - 3 х и (б) 5 х - 1 = - (2 - 3 х).

Решаем каждое уравнение по отдельности:

а) 5 х - 1 = 2 - 3 х.

5 х + 3 х = 2 + 1.

8 х = 3.

Делим на 8:

х = 3/8.

б) 5 х - 1 = - (2 - 3 х).

5 х - 1 = - 2 + 3 х.

5 х - 3 х = - 2 + 1.

2 х = - 1.

Делим на 2:

х = - 1/2.

Ответ: корни уравнения равны - 1/2 и 3/8.