4x в четвертой - 17x в квадрате + 4=0 найти корни

Для того, чтобы найти решение биквадратного уравнения 4x⁴ - 17x² + 4 = 0 мы начнем с того, что выполним введения замены переменной.

Итак, пусть t = x² и тогда мы получаем уравнение:

t² - 17t + 4 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-17) ² - 4 * 4 * 4 = 289 - 64 = 225;

Вычислим корни уравнения по формулам:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (17 + 15) / 2 * 4 = 32/8 = 4;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (17 - 15) / 2 * 4 = 2/8 = ¼;

Вернемся к введению замены:

1) x² = 4;

x = 2;

x = - 2;

2) x² = ¼;

x = - 1/2;

x = ½.