Решить Уравнение: 5 х²=9 х+2

Нам нужно найти решение уравнения 5x^2 = 9x + 2 и начнем мы с того, что соберем все слагаемые в левой его части.

5x^2 - 9x - 2 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение через вычисления дискриминанта.

D = b^2 - 4ac;

a = 5; b = - 9; c = - 2.

Подставляем значения и вычисляем:

D = (-9) ^2 - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121.

Для вычисления корней уравнения мы применим формулы:

x1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-9) + √121) / 2 * 5 = (9 + 11) / 10 = 20/10 = 2;

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-9) - √121) / 2 * 5 = (9 - 11) / 10 = - 2/10 = - 0.2.