Найдите область определения функции а) y=x^3-8+1 б) 1 (дробная черта) 5x^2-3x-2 в) корень из 3x-5

Найдем области определения функций - все допустимые значения аргумента (переменной) функции.

1) y = x^3 - 8 + 1.

Имеем кубическую функцию. График - гипербола. Ограничений на значения переменной нет, область определения - любое число.

2) y = 1 / (5 * x^2 - 3 * x - 2);

Ограничение в формуле функции - нахождение переменной в знаменателе дроби, он не должен быть равен нулю.

5 * x^2 - 3 * x - 2 = 0;

D = 9 + 40 = 49;

x1 = (3 - 7) / 10 = - 0,4;

x2 = (3 + 7) / 10 = 1;

Область определения - все числа, кроме 1 и - 0,4.

3) y = (3 * x - 5) ^ (1/2);

Ограничение на значения переменной - знак корня. Получим:

3 * x - 5 > = 0;

x > = 1,6 - область определения функции.