Докажите, что значение выражения 8^6+2^15 кратно 9 (8 в 6 степени + 2 в 15 степени)

Для того, чтобы решить данную задачу, нужно вспомнить правило, при котором число делится на 9 без остатка. Число делится на 9, если сумма цифр заданного числа делится на 9. Зная это, упростим выражение:

8 ^ 6 + 2 ^ 15 = 2 ^ (6 * 3) + 2 ^ 15 = 2 ^ 15 * (2 ^ 3 + 1) = 2 ^ 15 * 9;

после упрощения видно, что один из множителей 9. Это число кратно 9, значит и все выражение кратно 9. Таким образом, доказали, что значение выражения кратно 9.