Пусть (Х0; У0) - решение системы х - 2 у = - 3 у квадрат - 2 х=3. найдите Х0+2 У0

Решаем систему уравнений

x - 2y = - 3;

y^2 - 2x = 3, методом подстановки.

Выразим из первого уравнения переменную х через у и подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение:

х = 2 у - 3;

y^2 - 2 (2y - 3) = 3;

Решаем второе уравнение системы:

y^2 - 4y + 6 = 3;

y^2 - 4y + 3 = 0;

D = b^2 - 4ac = 16 - 12 = 4;

y1 = ( - b + √D) / 2a = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

y2 = ( - b - √D) / 2a = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

Совокупность систем:

х = 2 * 3 - 3 = 6 - 3 = 3;

у = 3.

Система:

х = 2 * 1 - 3 = - 1;

у = 1.

(3; 3) и ( - 1; 1).

Найдем x0 + 2y0 = 3 + 2 * 3 = 3 + 6 = 9 - для первого решения;

x0 + 2y0 = - 1 + 2 * 1 = - 1 + 2 = 1 - для второго решения системы.