Вычислите: 16 - 10,9 : (1 1/18 + 3 2/27)

Нужно найти сумму в скобках, затем найти частное и разницу.

16 - 10,9 : (1 1/18 + 3 2/27);

1) 1 1/18 + 3 2/27 = 1 + 1/18 + 3 + 2/27 = 4 + 1/18 + 2/27 = 4 + (1 * 3) / (18 * 3) + (2 * 2) / (27 * 2) = 4 + 3/54 + 4 / 54 = 4 + (3 + 4) / 54 = 4 7/54;

2) 10,9 : 4 7/54 = 10 9/10 : 4 7/54 = (10 * 10 + 9) / 10 : (4 * 54 + 7) / 54 = 109/10 : 223/54 = 109/10 * 54/223 = 109/5 * 27/223 = 2943/1115 = 2 713/1115;

3) 16 - 2 713/1115 = 16 - 2 - 713/1115 = 14 - 713/1115 = 13 + 1115/1115 - 713/1115 = 13 402/1115.

Ответ: 13 402/1115.