Является ли число 30 членом арифметической прогрессии - 25:-19: ... ?

Решение:

an = a1 + d (n - 1);

d = - 19 - (-25) = - 19 + 25 = 6;

30 = - 25 + 6 (n - 1);

30 + 25 = 6 (n - 1);

55 = 6 (n - 1);

55 : 6 = n - 1;

9,16 (6) = n - 1;

9,16 (6) + 1 = n;

Ответ: нет, не является, так как n может быть только целым.

Пояснения. Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + d (n - 1), но перед этим найдем разность арифметической прогрессии, она равна 6. далее подставим в формулу данные и получим то, что n не целое число, чего быть не может. Значит, 30 не является членом такой прогрессии.