По двору гуляют козы и гуси всего и них 9 голов и 32 ноги. Сколько коз и как решили?

Пусть всего во дворе гуляли x коз и y гусей. У коз по четыре ноги, значит, всего во дворе 4x козьих ног. У гусей по две ноги, значит, во дворе всего 2y гусиных ног. По условиям задачи можно составить два следующих уравнения:

x + y = 9,

4x + 2y = 32.

Выразим из первого уравнения y:

x + y = 9,

y = 9 - x.

Вместо y во второе уравнение подставим полученное выражение и найдем, сколько во дворе было коз:

4x + 2 * (9 - x) = 32,

4x + 18 - 2x = 32,

2x = 32 - 18,

2x = 14,

x = 14 / 2,

x = 7 коз.

Ответ: во дворе гуляют 7 коз.