По двору гуляют козы и гуси. Известно, что всего у них 8 голов и 26 ног. Сколько гусей гуляет по двору? нужно решение с объяснением.

Обозначим за х число гусей и за у число коз. Составим систему из двух уравнений:

х + у = 8,

2 х + 4 у = 26.

Первое уравнение задает общее число голов, а во втором считается число ног, при этом количество гусей умножаются на 2, так как у них 2 ноги, а число коз на 4, потому что ног 4.

Выразим из первого уравнения у и подставим во второе:

у = 8 - х,

2 х + 4 * (8 - х) = 26.

Найдем значение х из второго уравнения:

2 х + 32 - 4 х = 26,

32 - 26 = 4 х - 2 х,

2 х = 6,

х = 3.

Получилось, что по двору гуляет 3 гуся и (8 - 3) = 5 коз.