Решить уравнения1) - 9-4x^2+12x=02) 4+9x^2=03) 10x+25x^2=-14) x^2+2,3x=05) - 15=-3x^26) - x^2=2+2x7) 4+3x^2=-7x8) 14-x-3x^2=09) x^2+25=10x10) - 8=18x-5

Question

Эмма Петрова

Математика

25 апреля, 16:43

Решить уравнения1) - 9-4x^2+12x=02) 4+9x^2=03) 10x+25x^2=-14) x^2+2,3x=05) - 15=-3x^26) - x^2=2+2x7) 4+3x^2=-7x8) 14-x-3x^2=09) x^2+25=10x10) - 8=18x-5

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Лукьянова · Answer 1

1) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 4.

b = 12.

c = 0.

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 4 * 0 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (-12 + 12) / (2 * 4) = 0.

x2 = (-12 - 12) / (2 * 4) = - 3.

Ответ: 0, - 3.

2) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 9.

b = 0.

c = 4.

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 9 * 4 =

D < 0, значит у уравнения вещественных корней не существует

Ответ: корней нету.

3) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 25.

b = 10.

c = 14.

D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 25 * 14 =

D < 0, значит у уравнения вещественных корней не существует

Ответ: корней нету.

4) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = 2,3.

c = 0.

D = b^2 - 4ac = 2,3^2 - 4 * 1 * 0 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2,3.

x1 = (-2,3 + 2,3) / (2 * 1) = 0.

x2 = (-2,3 - 2,3) / (2 * 1) = - 2,3.

Ответ: 0, - 2,3.

5) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = - 3.

b = 0.

c = 15.

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * - 3 * 15 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 13,4164.

x1 = (-0 + 13,4164) / (2 * - 3) = - 2,23607.

x2 = (-0 - 13,4164) / (2 * - 3) = 2,23607.

Ответ: - 2,23607, 2,23607.

6) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = - 1.

b = - 2.

c = - 2.

D = b^2 - 4ac = - 2^2 - 4 * - 1 * - 2 =

D < 0, значит у уравнения вещественных корней не существует

Ответ: корней нету.

7) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 3.

b = 7.

c = - 4.

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 3 * - 4 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9,84886.

x1 = (-7 + 9,84886) / (2 * 3) = 0,47481.

x2 = (-7 - 9,84886) / (2 * 3) = - 2,80814.

Ответ: 0,47481, - 2,80814.

8) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = - 3.

b = 1.

c = 14.

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * - 3 * 14 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 13.

x1 = (-1 + 13) / (2 * - 3) = - 2.

x2 = (-1 - 13) / (2 * - 3) = 2,33333.

Ответ: - 2, 2,33333.

9) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = - 10.

c = 25.

D = b^2 - 4ac = - 10^2 - 4 * 1 * 25 = D = 0, значит у уравнения один вещественный корень:

x = - b / (2a).

x = 10 / (2 * 1) = 5.

Ответ: 5.

10) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = - 8.

b = - 18.

c = 5.

D = b^2 - 4ac = - 18^2 - 4 * - 8 * 5 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 22.

x1 = (18 + 22) / (2 * - 8) = - 2,5.

x2 = (18 - 22) / (2 * - 8) = 0,25.

Ответ: - 2,5, 0,25.