Решить уравнения1) 3x²-12x=02) 2x²+x=03) 3x²-27=04) 4x²-x=05) 2x²-32=06) 4x²+20x=07) 3x²-12x=0

Question

Vafelka

Математика

12 сентября, 02:04

Решить уравнения1) 3x²-12x=02) 2x²+x=03) 3x²-27=04) 4x²-x=05) 2x²-32=06) 4x²+20x=07) 3x²-12x=0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниил Тарасов · Answer 1

1) Квадратное уравнение (ax^2 + bx + c = 0) имеет коэффициенты:

a = 3.

b = - 12.

c = 0.

Дискриминант: D = b^2 - 4ac = - 12^2 - 4 * 3 * 0 = 144.

Видим, что дискриминант положительный, поэтому решений два. Находим решение так: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (12 + 144^ (1/2)) / (2 * 3) = 4.

x2 = (12 - 144^ (1/2)) / (2 * 3) = 0.

Ответ: 4, 0.

2) Квадратное уравнение (ax^2 + bx + c = 0) имеет коэффициенты

:

a = 2.

b = 1.

c = 0.

Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 2 * 0 = 1.

Видим, что дискриминант положительный, поэтому решений два. Находим решение так: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (-1 + 1) / (2 * 2) = 0.

x2 = (-1 - 1) / (2 * 2) = - 0,5.

Ответ: 0, - 0,5.

3) Квадратное уравнение (ax^2 + bx + c = 0) имеет коэффициенты:

a = 3.

b = 0.

c = - 27.

Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 3 * - 27 = 324.

Видим, что дискриминант положительный, поэтому решений два. Находим решение так: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 18.

x1 = (-0 + 18) / (2 * 3) = 3.

x2 = (-0 - 18) / (2 * 3) = - 3.

Ответ: 3, - 3.

4) Квадратное уравнение (ax^2 + bx + c = 0) имеет коэффициенты:.

a = 4.

b = - 1.

c = 0.

Дискриминант: D = b^2 - 4ac = - 1^2 - 4 * 4 * 0 = 1.

Видим, что дискриминант положительный, поэтому решений два. Находим решение так: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (1 + 1^ (1/2)) / (2 * 4) = 0,25.

x2 = (1 - 1^ (1/2)) / (2 * 4) = 0.

Ответ: 0,25, 0.

5) Квадратное уравнение (ax^2 + bx + c = 0) имеет коэффициенты:.

a = 2.

b = 0.

c = - 32.

Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 2 * - 32 = 256.

Видим, что дискриминант положительный, поэтому решений два. Находим решение так: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 16.

x1 = (-0 + 16) / (2 * 2) = 4.

x2 = (-0 - 16) / (2 * 2) = - 4.

Ответ: 4, - 4.

6) Квадратное уравнение (ax^2 + bx + c = 0) имеет коэффициенты:.

a = 4.

b = 20.

c = 0.

Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * 4 * 0 = 400.

Видим, что дискриминант положительный, поэтому решений два. Находим решение так: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 20.

x1 = (-20 + 20) / (2 * 4) = 0.

x2 = (-20 - 20) / (2 * 4) = - 5.

Ответ: 0, - 5.

7) Квадратное уравнение (ax^2 + bx + c = 0) имеет коэффициенты:.

a = 3.

b = - 12.

c = 0.

Дискриминант: D = b^2 - 4ac = - 12^2 - 4 * 3 * 0 = 144.

Видим, что дискриминант положительный, поэтому решений два. Находим решение так: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (12 + 12) / (2 * 3) = 4.

x2 = (12 - 12) / (2 * 3) = 0.

Ответ: 4, 0.