Вход в древнюю ассирийскую столицу Нимруд "охраняли" каменные крылатые львы с бородатыми человеческими головами. Британец Лэйярд в 19 веке откопал эти исполинские статуи. Две из них, на 220 т легче оставшихся на месте 24, он вывез в Лондон. Какова общая масса всех статуй?

Решение:

2 статуи вывезли 24 осталось, значить всего

2 + 24 = 26 статуй.

Пусть одна статуя весит х тонн.

По условию 24 статуй на 220 тонн тяжелее 2 статуй, пишем уравнение и решаем ее

24 х - 220 = 2 х;

22 х = 220;

х=220 / 22;

х = 10;

26 * 10 = 260 тонн

Ответ: Общая масса статуй 260 тонн

По условию задачи две статуи, вывезенные в Лондон, весят на 220 т легче, чем 24 статуи, которые остались на месте. Для того, чтобы найти общую массу всех статуй необходимо определить вес одной статуи и умножить его на количество всех статуй.

Найдем вес 24 оставшихся статуй

Обозначим вес оставшихся 24 статуй Х тонн (условие 1), тогда

вес двух вывезенных статуй составит (Х - 220) тонн (условие 2) : определим вес одной статуи, исходя из условия 1, он будет равен Х / 24 тонн; определим вес одной статуи, исходя из условия 2, он составит (Х-220) / 2 тонн; составим уравнение, исходя из того, что вес одной статуи равен Х/24 и (Х-220) / 2: Х / 24 = (Х - 220) / 2.

Решаем уравнение, раскрыв скобки и сгруппировав в левой части уравнения неизвестные члены, а в правой известные:

Х / 2 - 220 / 2 = Х / 24; Х / 2 - Х / 24 = 220 / 2; Х / 2 - Х / 24 = 110.

Приведем дроби в правой части уравнения к общему знаменателю 24, для этого нужно числитель первой дроби умножить на дополнительный множитель, равный 24 / 2 = 12:

Х * 12 / 24 - Х / 24 = 110; (12 Х - Х) / 24 = 110; 11 Х = 110 * 24; Х = 110 * 24 / 11; Х = 10 * 24; Х = 240 тонн. Найдем вес всех откопанных статуй

Мы определили вес 24 оставшихся статуй, он равен 240 тоннам, тогда вес одной статуи составит:

240 / 24 = 10 тонн.

Всего было откопано 24 + 2 = 26 статуй, тогда вес всех 26 статуй составит:

10 * 26 = 260 тонн.

Выполним проверку

Масса вывезенных статуй 260 - 220 = 20 тонн;

или 2 * 10 = 20 тонн;

20 тонн = 20 тонн, задача решена верно.

Ответ: общая масса всех откопанных статуй составляет 260 тонн.