сторона АВ треугольника АВС на 7 см больше стороны АС, которая на 6 см меньше от стороны ВС. найти стороны треугольника периметр которого 49 см

Согласно условия задания, во-первых, сторона АВ треугольника АВС на 7 см больше стороны АС, то есть АВ = АС + 7 см. Во-вторых, сторона АС на 6 см меньше от стороны ВС, то есть АС = ВС - 6 см. Подставим это выражение для АС в равенство первого условия: АВ = ВС - 6 см + 7 см = ВС + 1 см. В-третьих, периметр треугольника равен 49 см, то есть АВ + АС + ВС = 49 см. Подставим в это равенство найденные выражения для АВ и АС. Тогда, получим: ВС + 1 см + ВС - 6 см + ВС = 49 см или 3 * ВС = 49 см - 1 см + 6 см = 54 см, откуда ВС = (54 см) : 3 = 18 см. Вычислим другие стороны: АВ = 18 см + 1 см = 19 см и АС = 18 см - 6 см = 12 см. Заметим, что треугольник со сторонами АВ = 19 см, АС = 12 см и ВС = 18 см удовлетворяет условиям существования треугольника.

Ответ: АВ = 19 см, АС = 12 см и ВС = 18 см.