Из пункта на берегу реки вышел катер вниз по течению и прошел 10 км. Затем он повернул обратно и прошел еще 6 км. На весь путь он затратил 1 час. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Допустим, что собственная скорость катера равна х км/ч, значит по течению он двигался со скоростью х + 4 км/ч, а против течения со скоростью х - 4 км/ч.

Таким образом, по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

10 / (х + 4) + 6 / (х - 4) = 1,

10 * х - 40 + 6 * х + 24 = х² - 16,

х² - 16 * х = 0,

х * (х - 16) = 0.

Так как х не может быть равен 0, то

х - 16 = 0,

х = 16 (км/ч) - собственная скорость катера.

Ответ: 16 км/ч.