Две стороны квадрата уменьшили на 3 см, при этом образовался прямоугольник, площадь которого на 6 см квадратных меньше площади квадрата. Найдите сторону квадрата.

Поскольку уменьшили две стороны квадрата так, что образовался прямоугольник, сделаем вывод, что это были параллельные друг к другу стороны. Обозначим сторону квадрата как a, тогда уменьшенные стороны равны (a-3) см. Запишем площадь прямоугольника:

S = a * (a - 3) = a² - 3a.

Теперь запишем площадь квадрата:

S = a²;

Поскольку площадь прямоугольника на 6 см меньше чем площадь квадрата, составим уравнение:

a2 - (a2 - 3a) = 6;

a² - a² + 3a = 6;

3a = 6;

a = 2 (см) - сторона квадрата.