Решить уравнение синус квадрат х+синус квадрат 2 х=1

sin² x + sin² (2 * x) = 1;

Упростим уравнение.

sin² x + sin² (2 * x) - 1 = 0;

sin² x + sin² (2 * x) - sin² x - cos² x = 0;

Приведем подобные.

(sin² x - sin² x) + sin² (2 * x) - cos² x = 0;

0 + sin² (2 * x) - cos² x = 0;

(2 * sin x * cos x) ² - cos² x = 0;

4 * sin² x * cos² x - cos² x = 0;

cos² x * (4 * sin² x - 1) = 0;

cos² x * (2 * sin x - 1) * (2 * sin x + 1) = 0;

1) cos² x = 0;

cos x = 0;

x = пи * n, n ∈ Z;

2) 2 * sin x - 1 = 0;

sin x = 1/2;

x = (-1) ^n * п/6 + п * n, n ∈ Z;

3) 2 * sin x + 1 = 0;

2 * sin x = - 1;

sin x = - 1/2;

x = (-1) ^n * 5 * п/6 + п * n, n ∈ Z.