Найдите значение выражения (x+6) ^2 = (15-x) ^2

Упростим выражение, для этого раскроем скобки и приведем общие слагаемые.

Чтобы раскрыть скобки воспользуемся формулами: квадрата разности (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² для правой части выражения; квадрата суммы (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² для левой части выражения.

Тогда:

х² + 2 * х * 6 + 6² = 15² - 2 * 15 * х + х².

х² + 12 * х + 36 = 225 - 30 * х + х².

х² + 12 * х + 36 - 225 + 30 * х - х² = 0.

х² - х² + 12 * х + 30 * х + 36 - 225 = 0.

42 * х - 189 = 0.

42 * х = 189.

х = 189 / 42 = 4,5.

Выполним проверку.

(4,5 + 6) ² = (15 - 4,5) ².

10,5² = 10,5².

Равенство выполняется, решение х = 4,5 найдено правильно.

Ответ: выражение (x + 6) ² = (15 - x) ² справедливо при х = 4,5.