1. Выразить в радианах: 30 градусов 451. Выразить в радианах: 30 градусов 45 градусов 315 градусов 1000 градусов 2. Выразить в градусы: 5 П/36 7 П/12 4 П/3

При изменении углов обычно используются две единицы измерения: градусная мера и радианная мера. Градусная мера угла - это поворот луча на 1/360 часть одного полного оборота. Градусная мера угла обозначается значком "°". Таким образом, полный оборот луча равен 360°. Один градус состоит из 60 минут (обозначается значком "ꞌ"); одна минута, соответственно, из 60 секунд (обозначаются значком "ꞌꞌ"). Радианная мера угла - это такая мера угла, при которой за 1 радиан принимается угол дуги, равной радиусу этой дуги. Для выражения угла из градусной меры в радианную и наоборот, воспользуемся следующими равенствами: 1 радиан = 180° / π и 1° = (π / 180) радиан. Выразим в радианах: 30°45ꞌ = 30° + (45/60) ° = (30¾) ° = 30¾ * (π / 180) радиан = ((30 * 4 + 3) / 4) * (π / 180) радиан = ((123 * π) / (4 * 180)) радиан = (61/240) * π радиан ≈ 0,5367 радиан. Выразим в радианах: 30° = 30 * (π / 180) радиан = π/6 радиан ≈ 0,5236 радиан. Выразим в радианах: 45° = 45 * (π / 180) радиан = π/4 радиан ≈ 0,7854 радиан. Выразим в радианах: 315° = 315 * (π / 180) радиан = 7 * π/4 радиан ≈ 5,4978 радиан. Выразим в радианах: 1000°. Сначала с 1000° вычтем два полных оборота, то есть 2 * 360°. Тогда, получим 1000° - 720° = 280°. Имеем: 280° = 280 * (π / 180) радиан = 14 * π/9 радиан ≈ 4,8869 радиан. Выразим в градусах: 5 * π/36 радиан = (5 * π/36) * (180° / π) = 25°. Выразим в градусах: 7 * π/12 радиан = (7 * π/12) * (180° / π) = 105°. Выразим в градусах: 4 * π/3 радиан = (4 * π/3) * (180° / π) = 240°.