Найдите сумму всех целых чисел 1) от - 70 до 50 2) от - 150 до 70

Question

Аниша

Математика

16 февраля, 13:57

Найдите сумму всех целых чисел 1) от - 70 до 50 2) от - 150 до 70

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Diako · Answer 1

Представим натуральные числа от - 70 до 50 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен - 70, последний 50, а разность прогрессии равна 1.

Определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n - ного члена прогрессии.

a_n = a₁ + d * (n - 1).

50 = - 70 + 1 * (n - 1).

50 + 70 + 1 = n.

n = 121.

Для определения суммы 121 - го члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n - членов прогрессии.

S_n = ((a₁ + a_n) * n) / 2.

S₁₂₁ = ((-70 + 50) * 121) / 2 = - 1210.

Ответ: Сумма всех натуральных чисел от - 70 до 50 равна - 1210.

Представим натуральные числа от - 150 до 70 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен - 150, последний 70, а разность прогрессии равна 1.

Определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n - ного члена прогрессии.

a_n = a₁ + d * (n - 1).

70 = - 150 + 1 * (n - 1).

70 + 150 + 1 = n.

n = 221.

Для определения суммы 221 - го члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n - членов прогрессии.

S_n = ((a₁ + a_n) * n) / 2.

S₂₂₁ = ((-150 + 70) * 221) / 2 = - 8840.

Ответ: Сумма всех натуральных чисел от - 150 до 70 равна - 8840.