Решите уравнение x^3+9x^2+18x=0

Чтобы решить уравнение x^3 + 9x^2 + 18x = 0 тождественно преобразуем его.

Вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем является переменная х:

х (x^2 + 9x + 18) = 0.

Мы получили в левой части уравнение произведение переменной и скобки, а в правой ноль.

Переходим к совокупности уравнений:

х = 0 и x^2 + 9x + 18 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

x^2 + 9x + 18 = 0;

D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9.

x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 9 + 3) / 2 * 1 = - 6/2 = - 3.

x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 9 - 3) / 2 * 1 = - 12/2 = - 6.

Ответ: х = 0; х = - 3; х = - 6.