1. Поделив уголком найдите неполную долю и остаток (x^5-6x^3+2x^2-4) / x^2-x+1 2. Выделите целую часть дроби x^2-x+2//x^2-1

1) (x⁵ - 6x³ + 2x² - 4) |x² - x + 1.

Делим как обычное многозначное число на многозначное, в столбик.

Берем по х³. Умножаем х² - х + 1 на х³, получаем х⁵ - х⁴ + х³.

Вычитаем из x⁵ - 6x³ + 2x² - 4 полученное выражение х⁵ - х⁴ + х³, остается х⁴ - 7 х³ - 2 х² - 4.

Берем по х², умножаем х² - х + 1 на х², получаем х⁴ - х³ + х².

Вычитаем из х⁴ - 7 х³ - 2 х² - 4, остается - 6 х³ - 3 х² - 4.

Берем по - 6 х, умножаем х² - х + 1 на (-6 х), получаем - 6 х³ + 6 х² - 6 х.

Вычитаем из - 6 х³ - 3 х² - 4, получается - 9 х² + 6 х - 4.

Берем по (-9), умножаем х² - х + 1 на (-9), получаем - 9 х² + 9 х - 9.

Вычитаем из - 9 х² + 6 х - 4, получается (-3 х + 5), это остаток.

Ответ: (x⁵ - 6x³ + 2x² - 4) / (x² - x + 1) = х³ + х² - 6 х - 9 (остаток - 3 х + 5).

2) Делим (x² - x + 2) на (x² - 1).

Берем по 1, умножаем x² - 1 на 1, получаем x² - 1.

Вычитаем полученное выражение (x² - 1) из (x² - x + 2), получается (-х + 3), это остаток.

Ответ: 1 + (-х + 3) / (x² - 1).