Освободитесь от знака корня в знаменателе: 5/√13-√3

Для того, чтобы освободиться от знака корня в знаменателе 5 / (√13 - √3), числитель и знаменатель в дроби 5 / (√13 - √3) умножаем на (√13 + √3). Тогда, используя формулу сокращенного умножения (a ^ 2 - b ^ 2) = (a - b) * (a + b) упростим значение знаменателя. То есть получаем:

5 / (√13 - √3) = (√13 + √3) * 5 / ((√13 - √3) * (√13 + √3)) = (√13 + √3) * 5 / (√13 ^ 2 - √3 ^ 2) = (√13 + √3) * 5 / (13 - 3) = (√13 + √3) * 5/10 = (√13 + √3) * 1/2 = (√13 + √3) / 2;

В итоге получили, 5 / (√13 - √3) = (√13 + √3) / 2.

Ответ: (√13 + √3) / 2.