Упростите выражение: 4/7 а + 5/21 а - 2/3 а = И найдите его значение при а = 7/8

Нам необходимо упростить выражение:

(4/7) * а + (5/21) * а - (2/3) * а

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Мы видим, что знаменатели имеющихся дробей 7, 21 и 3. Можно заметить, что все они являются делителями числа 21. Следовательно общим знаменателем будет цифра 21. Выражение примет вид:

(4/7) * а + (5/21) * а - (2/3) * а = ((4*3) / (7*3)) * а + (5/21) - ((2*7) / (3*7)) * а = (12/21) * а + (5/21) * а - (14/21) * а

Теперь можно привести выражение к виду:

(12/21) * а + (5/21) * а - (14/21) * а = (12*а+5*а-14*а) / 21

Т. к. выражение 12*а+5*а-14*а=3*а получаем

(12*а+5*а-14*а) / 21 = (3/21) * а=а/7

После упрощения получаем:

(4/7) * а + (5/21) * а - (2/3) * а=а/7

Найдем его значение при а=7/8

а/7 = (1/7) * а = (1/7) * (7/8) = (1*7) / (7*8) = 1/8

Ответ: 1/8