1-2cos^2b/cosb+sinb=

Для того, чтобы упростить выражение и сократить дробь (1 - 2 * cos^2 (b)) / (cos (b) + sin (b)), используем формулу "тригонометрическая единица" cos^2 (b) + sin^2 (b) = 1.

Получим при подстановки её в числитель вместо единицы:

(1 - 2 * cos^2 (b)) / (cos (b) + sin (b)) =

= (cos^2 (b) + sin^2 (b) - 2 * cos^2 (b)) / (cos (b) + sin (b)) =

= (sin^2 (b) - cos^2 (b)) / (cos (b) + sin (b)).

Применим для числителя формулу "разность квадратов":

(sin^2 (b) - cos^2 (b)) / (cos (b) + sin (b)) =

= (sin (b) - cos (b)) * (sin (b) + cos (b)) / (cos (b) + sin (b)) =

= sin (b) - cos (b).