1-х²/4=1-2x+1/3 Решить уравнение

Решаем уравнение

1 - х²/4 = 1 - 2x + 1/3;

Переносим с противоположным знаком все члены уравнения из правой в левую часть равенства и приравниваем его к нулю:

1 - х²/4 - 1 + 2x - 1/3 = 0;

- х²/4 + 2x - 1/3 = 0;

Избавляемся от знаменателей, умножив на их значения обе части уравнения:

- 3 х² + 24x - 4 = 0;

Сокращаем уравнение на общий множитель 4:

- 0,75 х² + 6x - 1 = 0;

В результате получаем полное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант:

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = - 0,75, b = 6, c = - 1;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 6² - 4 х ( - 0,75) х ( - 1) = 36 + 4 х ( - 0,75) = 36 - 3 = 33;

D > 0, следовательно корней у уравнения будет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 6 - √33) / (2 х ( - 0,75)) = ( - 6 - 5,7446) / ( - 1,5) = - 11,7446 / ( - 1,5) ≈ 7,8297;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 6 + √33) / (2 х ( - 0,75)) = ( - 6 + 5,7446) / ( - 1,5) = - 0,2554 / ( - 1,5) ≈ 0,1703.