В паралелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и угол acd равен 169 найдите острый угол между диагоналями паралеллограмма

Решение задачи:

Обозначим О точку пересечения диагоналей параллелограмма.

Нам нужно найти острый между диагоналями СОD = BOD.

Если АС = 2 АВ (из условия), то треугольник COD равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны т. е. углы CDO = COD, также OC = CD и ОА = AB.

Рассмотрим равнобедренный треугольник COD, угол ACD = 169 по условию, значит искомый угол

COD = (180 - 169) / 2 = 5,5 (исходя из теоремы, что сумма углов треугольника равна 180).

Ответ: острый угол между диагоналями параллелограмма COD = 5,5.