В паралелограмме КЛМН точка Е середина КН. Известно что ЕЛ ровно ЕМ. Докажите что данный паралелограмме прямоугольник

Сначала докажем, что:

1) Δ ЕКЛ = Δ ЕМН.

Будем использовать третье свойство равенства треугольников - равенство всех сторон.

Н - середина КН, поэтому:

ЕК = ЕН.

Противоположные стороны параллелограмма равны, отсюда:

КЛ = МН.

Из условия задачи:

ЕЛ = ЕМ.

Пункт 1) доказан.

2) Докажем, что все углы параллелограмма КЛМН равны.

Используем второе свойства равенства треугольников - противолежащие равным сторонам

углы равны. Отсюда:

∠ ЛКН = ∠ МНК.

Используем свойства параллелограмма - противоположные углы равны. Отсюда:

∠ ЛКН = ∠ ЛМН.

∠ МНК = ∠ КЛМ.

Пункт 2) доказан.

Свойство параллелограмма - сумма всех углов равна 360º.

360º / 4 = 90º.

Все углы параллелограмма равны и составляют 90º.

Это определение прямоугольника.