В паралеллограме abcd диагональ ac в 2 раза больше стороны ab и acd=74°. найдите угол между диагоналями паралеллограма.

1. Известно, что диагонали параллелограмма в точке пересечения О делятся пополам.

Значит ао = ос = 1/2 ас.

2. По второму признаку параллелограмма сторона аb = cd.

Значит треугольник осd равнобедренный, в котором ос = сd.

3. Известно, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Значит угол соd равен углу cdo и равен

(180 - 74) : 2 = 53 градуса.

Ответ: Угол cod между диагоналями ac и bd равен 53 градуса.