Тигренок и ежик ходили по лесу и собирали на зиму грибы. 99 грибов оказалось в их лукошках. Сидя у ежика в норе они играли в игру. Из кучи грибов каждый мог взять 1, 2, 3, 4, 5, 6 или даже 7 грибов. Сначала брал ежик, а потом тигренок. Кто брал последний гриб из кучи, тот и выигрывал. Всякий раз ежик побеждал тигренка. Это везучесть ежика не давала тигренку уснуть:"Везет же некоторым" вздыхал тигренок. А ежик что то бормотал то ли о математике, то ли о стратегии. Помогите тигренку разобраться с математикой и стратегией ежика. Как и что нужно посчитать для каждого хода, чтобы всегда выигрывать?

Question

Дарья Кузнецова

Математика

11 марта, 00:51

Тигренок и ежик ходили по лесу и собирали на зиму грибы. 99 грибов оказалось в их лукошках. Сидя у ежика в норе они играли в игру. Из кучи грибов каждый мог взять 1, 2, 3, 4, 5, 6 или даже 7 грибов. Сначала брал ежик, а потом тигренок. Кто брал последний гриб из кучи, тот и выигрывал. Всякий раз ежик побеждал тигренка. Это везучесть ежика не давала тигренку уснуть:"Везет же некоторым" вздыхал тигренок. А ежик что то бормотал то ли о математике, то ли о стратегии. Помогите тигренку разобраться с математикой и стратегией ежика. Как и что нужно посчитать для каждого хода, чтобы всегда выигрывать?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юлия Давыдова · Answer 1

Для того чтобы ежику забрать последний гриб из кучи, необходимо было перед последним ходом тигренка оставить в куче 8 грибов; тогда, независимо от того, сколько грибов взял тигренок, ежик последним ходом забирал оставшиеся. Соответственно, перед предпоследним ходом нужно оставить 16 грибов, ранее 24, 36 и т. д. Значит первым ходом ежик должен взять три гриба, тогда в кучке остается 96 грибов и в зависимости сколько берет тигренок (например х грибов), ежин берет (8 - х) грибов.