Полный сосуд с сиропом весит 33 кг. Сосуд, заполненый наполовину, весит 17 кг. Какова масса пустого сосуда?

В данной задаче составляется система. Пусть x - вес сиропа в заполненном полностью сосуде, а y - вес кувшина. По условию задачи полный сосуд с сиропом весит 33 кг, в этот вес входит вес сосуда (y), а также вес сиропа (x):

x+y=33

По условию задачи сосуд заполненный наполовину, весит 17 кг, в этот вес входит вес сосуда (y) и половина заполненного сиропа (y:2):

1/2y+x=17

Получилась такая система уравнений (решением системы уравнений является значения x и y, которые подходят в оба уравнения):

x+y=33

1/2y+x=17

Выразим x со второго уравнения:

1/2y+x=17

x=17-1/2y

Подставим это значение в первое уравнение:

x+y=33

17-1/2y+y=33

0,5y+17=33

Переносим неизвестную переменную в одну сторону, а числа в другую:

0,5y=33-17=16

y=16*2=32 (кг) - вес сиропа в заполненном сосуде.

Теперь подставим значение y в любое уравнение:

x+y=33

x+32=33

Переносим неизвестную переменную в одну сторону, а числа в другую:

x=33-32

x=1 (кг) - вес сосуда без сиропа.

Ответ: 1 кг.