Упростить выражение (a/a-b-a/a+b) * a+b/2b

Упрощением какого-либо выражения называется преобразование этого выражения к самому краткому виду. Для этого в самом выражении необходимо выполнить все возможные действия (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня и т. д.).

Чтобы упростить данное по условию выражение, необходимо выполнить несколько пунктов:

- привести слагаемые в скобках к общему знаменателю и найти их алгебраическую сумму;

- в числителе полученной дроби привести подобные слагаемые;

- найти произведение полученной дроби и дроби, заданной по условию;

- сократить полученное произведение.

Таким образом:

(a / (a - b) - a / (a + b)) * (a + b) / (2 * b) = (a / (a - b) * (a + b) / (a + b) - a / (a + b) * (a - b) / (a - b)) * (a + b) / (2 * b) = (a^2 + a * b - a^2 + a * b) / ((a - b) * (a + b)) * (a + b) / (2 * b) = (2 * a * b) / ((a - b) * (a + b)) * (a + b) / (2 * b) = a / (a - b).

Ответ: a / (a - b).