Лыжник прошел маршрут длиной 103 км за 4 дня. Во 2 день он прошел 120% пути пройденного в 1 й день, в 3 й день 2/3 пути, которые он прошел во 2 й день, а в 4 й день оставшиеся 28 км. Сколько км проходил лыжник в каждые из этих трёх дней?

Решим задачу с помощью уравнения.

Примем за х количество километров, пройденных за первый день.

Во второй день указанно, что он прошёл 120 %, это значит, что он прошёл 1,2 * х км. В третий день 2/3 * (1,2 * х) км.

Преобразуем выражение.

2/3 * 1,2 * х = 2/3 * 12/10 * х = 2/3 * 6/5 * х = 4/5 * х = 8/10 * х = 0,8 * х.

Сложим путь за все четыре дня и составим уравнение.

х + 1,2 * х + 0,8 * х + 28 = 103.

(1 + 1,2 + 0,8) * х = 103 - 28.

3 * х = 75.

х = 75 : 3.

х = 25 км - прошёл лыжник в первый день.

1,2 * 25 = 30 км - во второй день.

0,8 * 25 = 20 км - в третий день.

Ответ: 25 км в первый день, 30 км - во второй день, 20 км в третий день.