Решить уравнение: (х2-х) 2-12 (х2-х) = 0

Для того, чтобы найти решение (x² - x) ² - 12 (x² - x) = 0 уравнения мы начнем с того, что представим в виде произведения выражение в левой части уравнения.

Начнем с того, что вынесем (x² - x) в левой части как общий множитель:

(x² - x) (x² - x - 12) = 0;

Приравняем каждый множитель к нулю и решим два уравнения:

1) x² - x = 0;

x (x - 1) = 0;

a) x = 0;

b) x - 1 = 0;

x = 1.

2) x² - x - 12 = 0;

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √49) / 2 * 1 = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √49) / 2 * 1 = (1 - 7) / 2 = - 6/2 = - 3.

Ответ: 0; 1; - 3; 4.