сосставте все четырехзначные числа, записанные с помощью цифр 0,2,5,7 так, чтобы каждая цифра встречалась только один раз и чтобы число делилось: а) на 10 б) на 5 в) на 2

1. По условию задачи даны четыре цифры 0, 2, 5, 7.

Найдем количество четырехзначных чисел, составленных из заданных цифр.

2. На первой позиции может стоять любая из 3 цифр: 2, 5, 7.

3. Цифры в записи числа не должны повторяться.

Значит на второй позиции может стоять любая из 3 оставшихся цифр.

На третьей позиции будет расположена одна из двух оставшихся.

На четвертой - последняя.

4. Посчитаем количество возможных комбинаций.

3 * 3 * 2 * 1 = 18.

5. Из них 6 оканчиваются на 0, значит делятся на 10: 2570, 2750, 5720, 5270, 7520, 7250.

Из общего количества 4 заканчиваются на 5: 2705, 2075, 7025, 7205.

Тогда количество чисел кратных 5 равно 6 + 4 = 10.

Из общего количества 4 заканчиваются на 2: 5702, 5072, 7052, 7502.

Тогда количество чисел кратных 2 равно 6 + 4 = 10.

Ответ: 6 чисел делятся на 10, 10 чисел делятся на 5, 10 чисел делятся на 2.