Вычислите: 9^23+9^22+9^21/27^14-27^13

Вычислим значение выражения (9^23 + 9^22 + 9^21) / (27^14 - 27^13).

Для того, чтобы найти значение выражения, вынесем в числителе и в знаменателе за скобки общий множитель и сократи дробь. Получаем:

(9^23 + 9^22 + 9^21) / (27^14 - 27^13) = 9^21 * (9^2 + 9^1 + 1) / (27^13 * (27 - 1)) = 9^21 * (81 + 9 + 1) / (27 * 26) = 9^21 * (81 + 10) / (27 * 26) = 9^21 * (91) / (27 * 26) = 9^21 * (91) / (9 * 3 * 26) = 9^20 * (91) / (1 * 3 * 26) = 9^20 * 3.5 / (1 * 3 * 1) = 9^20 * 3.5/3 = 9^19 * 3 * 3.5 = 9^19 * 10.5 = 10.5 * 9^19.