Разложение квадратного трех члена на множители х3+3 х2+2 х=?

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x³ + 3x² + 2x = мы прежде всего начнем с вынесения общего множителя за скобки.

Выносим x и получаем следующее выражение:

x³ + 3x² + 2x = x (x² + 3x + 2);

Теперь разложим на множители квадратный трехчлен в скобках.

Итак, решаем уравнение:

x² + 3x + 2 = 0;

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-3 + √1) / 2 * 1 = (-3 + 1) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (-3 - √1) / 2 * 1 = (-3 - 1) / 2 = - 4/2 = - 2.

x (x² + 3x + 2) = x (x + 1) (x + 2).