Тема: разложение квадратного трехчлена на линейные множители Разложить квадратный трехчлен на множители: А) х^2-11 х+28 Б) 6 х^2+5 х+1 В) х^2-5 ах+4 а^2

Для того, чтобы представить в виде произведения квадратный трехчлен x^2 - 11x + 28 мы применим следующую формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2),

где x1; x2 - корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Решаем квадратного уравнения:

x^2 - 11x + 28 = 0;

вычислим дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-11) ^2 - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9.

Вычислим корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (11 + √9) / 2 = (11 + 3) / 2 = 14/2 = 7;

x2 = (-b - √D) / 2a = (11 - 3) / 2 = 8/2 = 4.

x^2 - 11x + 28 = (x - 4) (x - 7).