Решите уравнение 9x^3+18x^2-x-2=0

Чтобы найти решение 9x³ + 18x² - x - 2 = 0 уравнения мы применим метод разложения на множители выражение в левой части уравнения.

Давайте сгруппируем первые два и последние два слагаемые и получим:

9x³ + 18x² - x - 2 = 0;

(9x³ + 18x²) - (x + 2) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель 9x² и получим следующее уравнение:

9x² (x + 2) - (x + 2) = 0;

Получим следующее произведение:

(x + 2) (9x² - 1) = 0;

(x + 2) (3x - 1) (3x + 1) = 0;

Решаем три уравнения:

1) x + 2 = 0;

x = - 2;

2) 3x - 1 = 0;

3x = 1;

x = 1/3;

3) 3x + 1 = 0;

3x = - 1;

x = - 1/3.