Представьте трехчлег 4*^2-8*+3, выделив квадрат двучлена

Для того, чтобы выделить квадрат двучлена из выражения 4 * х ^ 2 - 8 * х + 3, приравняем выражение сначала к нулю и найдем корни уравнения.

4 * х ^ 2 - 8 * х + 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 8) ^ 2 - 4 · 4 · 3 = 64 - 48 = 16;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (8 - √16) / (2·4) = (8 - 4) / 8 = 4 / 8 = 1 / 2 = 0.5;

x2 = (8 + √16) / (2·4) = (8 + 4) / 8 = 12 / 8 = 3 / 2 = 1.5;

Значит, 4 * х ^ 2 - 8 * х + 3 = 4 * (x - 1 / 2) * (x - 3 / 2).