6 х^2+5mх+m^2=0 х^2+2 (a-b) х-4 аb=0 х^2=это обозначает х в квадрате

Question

Шамир

Математика

3 февраля, 06:03

6 х^2+5mх+m^2=0 х^2+2 (a-b) х-4 аb=0 х^2=это обозначает х в квадрате

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Цизалия · Answer 1

Решим квадратное уравнение:

1) 6 х^2 + 5mx + m^2 = 0.

D = b^2 - 4ac = (5m) ^2 - 4 * 6 * m^2 = 25m^2 - 24m^2 = m^2.

√D = √m^2 = m.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-5m + m) / 12 = - 4m/12 = - m/3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-5m - m) / 12 = - 6m/12 = - m/2.

Ответ: х1 = - m/3, x2 = - m/2.

2) x^2 + 2 * (a - b) x - 4ab = 0;

D = b^2 - 4ac = (2 * (a - b)) ^2 + 4 * 4ab = 4 * (a^2 - 2ab + b^2) + 16ab = 4a^2 - 8ab + 4b^2 + 16ab = 4a^2 + 8ab + 4b^2 = 4 * (a^2 + 2ab + b^2) = 4 * (a + b) ^2.

√D = √4 * (a + b) ^2 = 2 * (a + b).

x1 = (-b + √D) / 2a = (-2 * (a - b) + 2 * (a + b)) / 2 = (-2a + 2b + 2a + 2b) / 2 = 4b/2 = 2b;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-2 * (a - b) - 2 * (a + b)) / 2 = (-2a + 2b - 2a - 2b) / 2 = - 4a/2 = - 2a.

Ответ: х1 = 2b, x2 = - 2a.