Сколько способов возврата сдачи в 60 тенге монетами достоинством в 5 тенге и в 10 тенге у кассира? В сдаче не должно быть монет только по 5 тенге или только по 10

Пусть а - количество монет в 5 тенге, в - количество монетв 10 тенге.

5 * а + 10 * в = 60.

Из условия ясно, что ни а, ни в не равны 0. Рассмотрим варианты выполнения равенства, и ещё одно условие: количество монет в 5 тенге может быть чётным. Вот 5 способов:

1) а = 2; 5 * 2 + 10 * в = 60, 10 * в = 60 - 10 = 50, в = 5.

2) а = 4; 5 * 4 + 10 * в = 60, 10 * в = 60 - 20 = 40, в = 4.

3) а = 6; 5 * 6 + 10 * в = 60, 10 * в = 60 - 30 = 30. в = 3.

4) а = 8; 5 * 8 + 10 * в = 60, 10 * в = 60 - 40 = 20, в = 2.

5) а = 10; 5 * 10 + 10 * в = 60, 10 * в = 60 - 50, в = 1.