Решить уравнение: (х-10) ^2 + (x+9) ^2=2x^2

Для нахождения решения (x - 10) ² + (x + 9) ² = 2x² уравнения мы начнем с того, что выполним открытие скобок в левой части уравнения.

Открыть скобки нам помогут формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы:

(x - 10) ² + (x + 9) ² = 2x²;

x² - 20x + 100 + x² + 18x + 81 = 2x².

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без. Получаем следующее уравнение:

x² + x² - 2x² - 20x + 18x = - 100 - 81;

x (-20 + 18) = - 181;

-2x = - 181;

x = - 181 : (-2);

x = 90.5.

Ответ: x = 90.5.