диагонали параллелограмма равны 12 см и 14 см. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

В результате соединения середин сторон первого параллелограмма АВСД получится новый параллелограмм А1 В1 С1 Д1, так как две противоположные его стороны будут параллельны одной из диагоналей, и получается, когда противоположные стороны параллельны, то фигура тоже параллелограмм.

А1 В1 = С1 Д1 = д1/2, как средние линии треугольников АВС и АСД. А1 Д1 = В1 Д1 = д2/2, как средние линии треугольников ВСД и АВД.

Пусть д1 = 12 см и д2 = 14 см - диагонали.

Тогда эти стороны будут равны А1 В1 = С1 Д1 = д1/2 = 12/2 = 6 cм. А1 Д1 = В1 Д1 = д2/2 = 14/2 = 7 см.

P = 2 * (6 + 7) = 26 cм.